Question

2tgx=-2 (решения k=1, k=2)​

Answer 1

Отметьте пожалуйста лучшим решением и поставьте сердечко

Answer 2

Давайте решим уравнение по шагам:

Уравнение: \(2tg(x) = -2 + k\), где \(k\) принимает значения 1 и 2.

1. Рассмотрим первое значение \(k = 1\):

\(2tg(x) = -2 + 1\)

\(2tg(x) = -1\)

Тангенс является тригонометрической функцией, поэтому применим обратную функцию - арктангенс к обеим сторонам уравнения:

\(x = arctg\left(\frac{-1}{2}\right)\)

Используя тригонометрические значения, мы можем записать ответ:

\(x = -\frac{\pi}{6} + n\pi\), где \(n\) - любое целое число.

2. Теперь рассмотрим второе значение \(k = 2\):

\(2tg(x) = -2 + 2\)

\(2tg(x) = 0\)

Аналогично, применим арктангенс:

\(x = arctg(0)\)

\(x = 0 + n\pi\), где \(n\) - любое целое число.

Таким образом, решения уравнения \(2tg(x) = -2 + k\) при \(k = 1\) и \(k = 2\) выражаются следующим образом:

1. \(x = -\frac{\pi}{6} + n\pi\), где \(n\) - целое число. 2. \(x = n\pi\), где \(n\) - целое число.