Question

11.10. Найдите сумму квадратов корней уравнения: 1) x^ 2 +2|x|-1=0; 2)x^ 2 -4|x|-1=0​

Answer 1

Ответ:

Вот ответ на 1 и 2 задачу

Объяснение:

ЕСЛИ ПОНРАВИЛСЯ ОТВЕТ - ОТБЛАГОДАРИ ЛАКОСОМ ;)

Answer 2

1) Рассмотрим первое уравнение: x^2 + 2|x| - 1 = 0

Для начала определим интервалы, где выражение |x| будет положительным или отрицательным.

1.1) Если x ≥ 0, то |x| = x Уравнение примет вид: x^2 + 2x - 1 = 0 Решая это квадратное уравнение по формуле дискриминанта, найдем два корня: x1 и x2.

1.2) Если x < 0, то |x| = -x Уравнение примет вид: x^2 - 2x - 1 = 0 Решая это квадратное уравнение по формуле дискриминанта, найдем два корня: x3 и x4.

Теперь найденные корни подставим обратно в уравнение x^2 + 2|x| - 1 = 0 и найдем значения корней, где они имеются:

1.3) При x1 и x2: x1^2 + 2x1 - 1 = 0 x2^2 + 2x2 - 1 = 0

1.4) При x3 и x4: x3^2 - 2x3 - 1 = 0 x4^2 - 2x4 - 1 = 0

2) Рассмотрим второе уравнение: x^2 - 4|x| - 1 = 0

Аналогично, определяем интервалы: 2.1) Если x ≥ 0, то |x| = x Уравнение примет вид: x^2 - 4x - 1 = 0 Используя формулу дискриминанта, находим два корня: x1 и x2.

2.2) Если x < 0, то |x| = -x Уравнение примет вид: x^2 + 4x - 1 = 0 Решая это квадратное уравнение, находим два корня: x3 и x4.

Подставляем найденные корни обратно в уравнение x^2 - 4|x| - 1 = 0 и находим значения корней, где они есть:

2.3) При x1 и x2: x1^2 - 4x1 - 1 = 0 x2^2 - 4x2 - 1 = 0

2.4) При x3 и x4: x3^2 + 4x3 - 1 = 0 x4^2 + 4x4 - 1 = 0

После получения всех корней для каждого уравнения, найдем их сумму квадратов.