Question

Решите уравнение X / x+2 = 2 / x-1

Answer 1

Объяснение:

фото///////////////////////////

Answer 2

Давайте решим уравнение поэтапно.

1. Умножим обе части уравнения на (x + 2) и (x - 1), чтобы избавиться от знаменателей:

(x + 2) * (x - 1) * (X / (x + 2)) = (x + 2) * (x - 1) * (2 / (x - 1))

После упрощения получим:

X * (x - 1) = 2 * (x + 2)

2. Раскроем скобки:

X * x - X * 1 = 2 * x + 2 * 2

X * x - X = 2x + 4

3. Перенесем все слагаемые с X на одну сторону уравнения:

X * x - 2x = X + 4

X * x - 2x - X - 4 = 0

4. Объединим слагаемые с X:

X * x - X - 2x - 4 = 0

5. Факторизуем уравнение:

X * (x - 1) - 2 * (x + 2) = 0

6. Раскроем скобки:

X * x - X - 2x - 4 = 0

7. Соберем слагаемые с X:

X * x - 2x - X - 4 = 0

8. Соберем слагаемые без переменных:

X * x - 2x - X - 4 = 0

9. Получаем квадратное уравнение:

x^2 - 3x - 4 = 0

Теперь можем решить это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта или метода факторизации.

Решение с помощью формулы дискриминанта:

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае:

a = 1, b = -3, c = -4.

D = (-3)^2 - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25.

Теперь, если D > 0, у нас есть два различных корня. Если D = 0, у нас есть один корень. И если D < 0, у уравнения нет действительных корней.

D = 25 > 0, поэтому у нас есть два различных корня.

Найдем корни уравнения:

Используем формулу для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-3) ± √25) / (2 * 1)

x = (3 ± 5) / 2

x1 = (3 + 5) / 2 = 8 / 2 = 4

x2 = (3 - 5) / 2 = -2 / 2 = -1

Поэтому уравнение имеет два корня: x1 = 4 и x2 = -1.

Таким образом, корни уравнения X / (x + 2) = 2 / (x - 1) равны x1 = 4 и x2 = -1.