Question

Помогите пожалуйста Сократите дробь:а) 3-b^2/√3+bб) 5-√5/√10-√2в) 4x^2+4x√a+a/2x+√aВычислите:а) (3√2-2)(4√2+7)-13√2б) (√11-2√2)(2√2+√11)+(-2√5)^2в) (3√2+2)^2+(6-√2)^2​

Answer 1

Ответ:

все подробно изложено на фото

Объяснение:

Answer 2

Для начала рассмотрим задачу сокращения дроби:

а) Сократим дробь 3 - b^2 / √3 + b:

Для сокращения данной дроби, мы должны вынести наибольший общий множитель из числителя и знаменателя. В данном случае обратим внимание на разность квадратов в числителе, поскольку разность квадратов может быть сокращена.

Таким образом, мы можем представить числитель в виде (3 - b)(3 + b). Теперь мы можем сократить эту дробь следующим образом:

(3 - b)(3 + b) / (√3 + b)

Теперь нам нужно рассмотреть знаменатель. Здесь мы видим разность квадратов (√3 + b)(√3 - b), которую также можно сократить:

(3 - b)(3 + b) / (√3 + b)(√3 - b)

Таким образом, сокращенная дробь будет:

(3 - b)(3 + b) / (√3 + b)(√3 - b)

б) Теперь рассмотрим сокращение дроби 5 - √5 / √10 - √2:

Аналогично предыдущей задаче, мы должны вынести наибольший общий множитель из числителя и знаменателя. В данном случае обратим внимание на разность квадратов в числителе (√5)^2 - 5 = 5 - 5 = 0.

Таким образом, числитель равен 0, и мы можем сократить дробь до 0:

0 / (√10 - √2) = 0

в) Наконец, рассмотрим сокращение дроби 4x^2 + 4x√a + a / 2x + √a:

Здесь также можно выделить наибольший общий множитель из числителя и знаменателя. Однако, в данном случае числитель и знаменатель не имеют общих множителей, которые можно было бы вынести.

Таким образом, данную дробь нельзя сократить.

Теперь перейдем к вычислению заданных выражений:

а) Вычислим (3√2 - 2)(4√2 + 7) - 13√2:

(3√2 - 2)(4√2 + 7) - 13√2 = 12√2 + 21√2 - 8√2 - 14 - 13√2 = 20√2 - 14 - 13√2 = 7√2 - 14

б) Вычислим (√11 - 2√2)(2√2 + √11) + (-2√5)^2:

(√11 - 2√2)(2√2 + √11) + (-2√5)^2 = 2√22 + √11√11 - 4√2√2 - 4√22 + 4⋅5 = 2√22 + 11 - 4⋅2 - 4√22 + 20 = -4 + 20 = 16

в) Вычислим (3√2 + 2)^2 + (6 - √2)^2:

(3√2 + 2)^2 + (6 - √2)^2 = (9⋅2 + 12√2 + 4) + (36 - 12√2 + 2) = 18 + 36 + 4 + 2 = 60

Таким образом, ответы на вычисления равны:

а) 7√2 - 14 б) 16 в) 60