Question

Пожалуйста, помогите! даю 30 баллов разложите на множители многочлены: 1) 25-4а^2 2) -36x^16+9y^4 3) 49c^8-84c^4d^6+36d^12

Answer 1

1) (5-2a)(5+2a)
2) (3y^2-6x^8)

Answer 2

1) Для разложения на множители многочлена 25-4а^2, мы можем использовать разность квадратов. Разность квадратов имеет вид (a-b)(a+b), где a и b - это два квадратных корня. В данном случае, a = 5 и b = 2а. Таким образом, мы можем разложить многочлен следующим образом:

25-4а^2 = (5-2а)(5+2а)

2) Для разложения на множители многочлена -36x^16+9y^4, мы можем использовать разность квадратов. Разность квадратов имеет вид (a-b)(a+b), где a и b - это два квадратных корня. В данном случае, a = 6x^8 и b = 3y^2. Таким образом, мы можем разложить многочлен следующим образом:

-36x^16+9y^4 = (6x^8-3y^2)(6x^8+3y^2)

3) Для разложения на множители многочлена 49c^8-84c^4d^6+36d^12, мы можем использовать квадрат трехчлена. Квадрат трехчлена имеет вид (a-b)^2 = a^2-2ab+b^2. В данном случае, a = 7c^4 и b = 6d^6. Таким образом, мы можем разложить многочлен следующим образом:

49c^8-84c^4d^6+36d^12 = (7c^4-6d^6)^2