Question

64 - 96x + 48x² - 8 x³ = 0​

Answer 1

$\displaystyle 64-96x+48x^2-8x^3=0\\(4-2x)^3=0\\(2(2-x))^3=0\\(4-2x)^3=0\\4-2x=0\\-2x=-4\\x=2$

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны найти значения x, при которых выражение равно 0.

64 - 96x + 48x² - 8x³ = 0

Для удобства, можно поделить все коэффициенты на 8:

8x³ - 12x² + 6x - 1 = 0

Найдем решение этого уравнения.

Это можно сделать различными методами, такими как графический метод, метод подстановки значений или метод синтетического деления. Однако, для этого конкретного уравнения мы можем воспользоваться методом группировки.

1. Сначала мы можем заметить, что если мы просуммируем все элементы в уравнении, мы получим 0:

8x³ - 12x² + 6x - 1 + 12x² - 6x + 1 = 0

Уравнение преобразуется к:

8x³ = 0

2. Теперь мы можем применить свойство равносильности уравнения, которое говорит, что если произведение равно 0, то один из его множителей должен быть равен 0:

8x³ = 0

Таким образом, мы можем найти решение уравнения:

x³ = 0

То есть, x = 0.

Поэтому, решение данного уравнения - x = 0.