Question

a) x ^ 2 - 13x + 42 = (x + a)(x + b) Найдите а и b. b) Пусть (x + a) * a * n участка, а (x + b) * M - его ширина. Запишите, чему равен периметр участка, используя полученные значення а и b.​

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ x^2-13x+42=(x+a)(x+b)\\\\x^2-13x+42=0\ \ \ \to \ \ \ x_1=6\ ,\ x_2=7\\\\x^2-13x+42=(x-5)(x-7)\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \underline{\ a=-6\ ,\ b=-7\ }\\\\\\2)\ \ (x+a)\cdot a\cdot n=(x-6)\cdot (-6)\cdot n=-6n(x-6)=-6nx+36\\\\(x+b)\cdot M=(x-7)\cdot M\\\\P=2\cdot (-6nx+36+Mx-7M)$

P.S.  Если в условии было:  (х+а) м - ширина ,  а  (х+b) м - длина участка, то периметр равен

$P=2\cdot \Big((x+a)+(x+b)\Big)=2\cdot \Big((x-6)+(x-7)\Big)=2\cdot (2x-13)=4x-26$

Answer 2

Исходное уравнение: x^2 - 13x + 42 = (x + a)(x + b)

a) Чтобы найти значения a и b, мы можем сравнить коэффициенты при x в исходном уравнении с коэффициентами в разложении (x + a)(x + b).

Сравнивая коэффициенты, мы получаем следующую систему уравнений: a + b = -13 (коэффициент при x) ab = 42 (свободный член)

Решая эту систему уравнений, мы можем найти значения a и b.

b) Пусть (x + a) * a * n - это длина участка, а (x + b) * M - его ширина.

Периметр участка можно найти, сложив все стороны участка. В данном случае, у нас есть две стороны: длина и ширина.

Периметр участка = 2 * (длина + ширина)

Заменяя длину и ширину на соответствующие выражения, полученные из уравнения, мы можем записать периметр участка, используя значения a и b.

Примечание: Для полного решения этой задачи, нам необходимы значения n и M. Если у вас есть дополнительная информация о значениях n и M, пожалуйста, предоставьте их, чтобы мы могли продолжить решение задачи.