Question

Как найти промежуток возрастания функции?

Answer 1

Ответ:

1.найти область определения функции;

2.найти производную функции;

3.решить неравенства и на области определения;

4.к полученным промежуткам добавить граничные точки, в которых функция определена и непрерывна.

Answer 2

Для того чтобы найти промежуток возрастания функции, необходимо проанализировать ее производную. Промежуток возрастания функции соответствует тем значениям аргумента, при которых производная положительна.

Шаги для нахождения промежутка возрастания функции:

1. Найдите производную функции. 2. Решите неравенство, приравняв производную к нулю и определив значения аргумента, при которых производная меняет знак. 3. Проверьте знак производной на каждом из найденных промежутков. - Если производная положительна, то функция возрастает на этом промежутке. - Если производная отрицательна, то функция убывает на этом промежутке.

Пример: Пусть у нас есть функция f(x) = x^2. Чтобы найти промежуток возрастания этой функции, выполним следующие шаги:

1. Найдем производную функции f'(x) = 2x. 2. Решим неравенство 2x > 0. Здесь производная положительна при x > 0. 3. Значит, функция возрастает на промежутке (0, +∞).

Таким образом, промежуток возрастания функции f(x) = x^2 - это (0, +∞).

Примечание: Предоставленные выше шаги являются общими и могут быть применены к различным функциям. Если у вас есть конкретная функция, с которой вы хотите работать, пожалуйста, предоставьте ее, чтобы мы могли дать более точный ответ.