Question

сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 6,7,9,0,3 а) без повтора б) с повтором цифр​

Answer 1

Ответ:

120; 3125

Объяснение:

а) для первой цифры 5 вариантов, для второй 4, для третьей 3, для четвертой 2, для пятой 1: 5!=5*4*3*2*1=120

б) по пять вариантов на каждую цифру: 5^5=3125

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип комбинаторики.

а) Без повтора цифр: В данном случае мы должны выбрать 5 различных цифр из заданных 6,7,9,0,3. Порядок выбора важен, так как каждая комбинация будет представлять уникальное пятизначное число. Мы можем использовать формулу перестановок для решения этой задачи.

Количество различных пятизначных чисел без повтора равно 5!, что означает факториал от 5 (5*4*3*2*1), и равно 120.

б) С повтором цифр: В данном случае мы можем использовать любую из заданных цифр неограниченное количество раз для каждой позиции в пятизначном числе. Мы можем использовать формулу возможных комбинаций с повторением.

Количество различных пятизначных чисел с повтором равно 5^5, что означает 5 в степени 5, и равно 3125.

Таким образом, ответ на задачу:

а) Без повтора цифр: 120 различных пятизначных чисел можно составить из цифр 6, 7, 9, 0, 3.

б) С повтором цифр: 3125 различных пятизначных чисел можно составить из цифр 6, 7, 9, 0, 3.