Question

1. Является ли корнем уравнения (x+1)(x-4)=-4 число: a)3; б)-1 2.Решить уравнения: а) 3x- (5x+4) =8 б) (x+45)(x-25)x=0 в) 0,3(x-3)-0,5 (6x-9)=4,2x-3,3 3. При каком значение переменной у значения выражения: 4(2-y) равно 10? 4. Решите задачу с помощью уравнения. Проволоку длинной 578м разрезали на три части. Первая часть на 23м длиннее второй. Третья часть в три раза длиннее второй. Найдите длину каждой части. 5. У команды семиклассников на олимпиаде были следующие баллы: 29, 30, 33, 29, 31, 32, 29, 32, 33. Найдите средный балл, размах, моду и медиану.

Answer 1

Ответ:

1) а) да, б) нет (так корни 0 и 3)

2) 3х-5х-4= 8 -2х=12. х=-6

х^2+20х-1125=0.

0,3х-3*0,3-3х+4,5= 4,2х-3,3

Answer 2

1. Является ли корнем уравнения \((x+1)(x-4)=-4\) число: - Раскрываем скобки: \(x^2 - 3x - 4 = -4\). - Приводим подобные и упрощаем уравнение: \(x^2 - 3x = 0\). - Факторизуем: \(x(x-3) = 0\). - Получаем два корня: \(x = 0\) и \(x = 3\). - Проверяем, подходит ли каждый из них в исходное уравнение: - При \(x = 0: (0+1)(0-4) = 4 \neq -4\). - При \(x = 3: (3+1)(3-4) = -4\). - Таким образом, корнем уравнения является только \(x = 3\). Ответ: б) -1.

2. Решение уравнений: - а) \(3x - (5x + 4) = 8\) - Раскрываем скобки: \(3x - 5x - 4 = 8\) - Собираем переменные: \(-2x - 4 = 8\) - Решаем для \(x\): \(-2x = 12\) => \(x = -6\) - б) \((x + 45)(x - 25)x = 0\) - Одно из множителей должно быть равно 0. Это будет, если \(x + 45 = 0\) или \(x - 25 = 0\) или \(x = 0\). - Решаем каждое уравнение: \(x = -45\), \(x = 25\), \(x = 0\). - в) \(0.3(x - 3) - 0.5(6x - 9) = 4.2x - 3.3\) - Раскрываем скобки и упрощаем: \(0.3x - 0.9 - 3x + 4.5 = 4.2x - 3.3\) - Собираем переменные: \(-2.7x + 3.6 = 4.2x - 3.3\) - Решаем для \(x\): \(7x = 6.9\) => \(x \approx 0.986\).

3. При каком значении переменной у значения выражения \(4(2-y)\) равно 10? - Раскрываем скобку и упрощаем уравнение: \(8 - 4y = 10\). - Собираем переменные: \(-4y = 2\). - Решаем для \(y\): \(y = -0.5\).

4. Решение задачи с помощью уравнения: - Обозначим длины частей через переменные: \(x\), \(x-23\), \(3(x-23)\). - Условие задачи: \(x + (x-23) + 3(x-23) = 578\). - Решаем уравнение: \(5x - 92 = 578\) => \(5x = 670\) => \(x = 134\). - Длины частей: \(134\), \(111\), \(3 \times 111 = 333\).

5. Статистика по баллам команды: - Средний балл: \((29 + 30 + 33 + 29 + 31 + 32 + 29 + 32 + 33)/9 = 30\). - Размах: \(33 - 29 = 4\). - Мода: самое часто встречающееся значение, здесь \(29\). - Медиана: упорядочиваем баллы и находим середину, здесь \(30\).

Надеюсь, это помогло! Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.