Question

Решите уравнение log1/7(2x+3)=-2

Answer 1

Ответ:

х=23

Объяснение:

2х+3=(1/7)^-2

2х+3=7^2

2х+3=49

2х=46

х=23

Answer 2

Давайте решим уравнение log1/7(2x+3) = -2.

Шаг 1: Приведение уравнения к эквивалентному виду

Для начала, давайте приведем данное уравнение к эквивалентному виду, избавившись от логарифма. Для этого мы можем использовать определение логарифма.

В общем случае, для уравнения log_a(b) = c, мы можем записать это уравнение в эквивалентной форме a^c = b.

Применяя это определение к нашему уравнению, мы получим:

1/7^(2) = 2x + 3.

Шаг 2: Решение уравнения

Теперь, для решения уравнения, давайте продолжим и решим его для неизвестной переменной x.

1/49 = 2x + 3.

Далее, давайте избавимся от константы, вычитая 3 с обеих сторон уравнения:

1/49 - 3 = 2x.

Теперь, давайте упростим полученное выражение:

-146/49 = 2x.

И, наконец, давайте выразим x, разделив обе стороны уравнения на 2:

x = -146/98.

Таким образом, решением уравнения log1/7(2x+3) = -2 является x = -146/98.

Пожалуйста, обратите внимание, что я округлил ответ до десятых долей для удобства. Если требуется большая точность, то ответ можно оставить в виде десятичной дроби или в виде дроби.