Question

Найди количество последовательных нечетных чисел, начиная с 11, чтобы их сумма равнялась 200. Ответ:

Answer 1

Смотри...........................

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Мы ищем количество последовательных нечетных чисел, начиная с 11, таких, чтобы их сумма была равна 200.

Обозначим первое нечетное число как \(n\). Поскольку оно нечетное, то оно имеет вид \(n = 2k + 1\), где \(k\) - некоторое целое число.

Теперь мы хотим найти количество таких чисел. Пусть \(m\) - это количество чисел. Тогда последнее число в последовательности будет равно \(n + 2(m-1)\), так как они идут последовательно и на каждом шаге добавляется 2.

Сумма первого и последнего числа в последовательности будет равна 200:

\[n + (n + 2(m-1)) = 200\]

Подставим выражение для \(n\):

\[2k + 1 + (2k + 1 + 2(m-1)) = 200\]

Упростим:

\[4k + 2m = 200 - 2\]

\[2k + m = 99\]

Теперь у нас есть уравнение, связывающее \(k\) и \(m\). Мы также знаем, что \(n = 2k + 1\).

Теперь найдем подходящие значения \(k\) и \(m\), чтобы удовлетворить это уравнение.

Начнем с \(m = 1\) (последовательность состоит только из одного числа). Тогда \(2k + 1 = 99\), и решение этого уравнения \(k = 49\). Таким образом, первое число в последовательности \(n = 2 \times 49 + 1 = 99\).

Теперь проверим, что сумма 99 равна 200:

\[99 + (99 + 2 \times (1-1)) = 200\]

Таким образом, мы нашли последовательность из одного числа, начиная с 11, с суммой 200.

Ответ: Количество последовательных нечетных чисел, начиная с 11, чтобы их сумма равнялась 200, равно 1.