Question

Прошу! ПОМОГИТЕ! Известно, что график функции f(x) проходит через точку (−5;3) и параллелен графику функции y = −4x + 3. а) Найдите уравнение данной функции f(x) б) Постройте график данной функции f(x)

Answer 1

Ответ:надеюсь помог .... ....

Answer 2

Нахождение уравнения функции f(x)

Для нахождения уравнения функции f(x), которая проходит через точку (-5, 3) и параллельна графику функции y = -4x + 3, мы можем использовать следующий подход:

1. Уравнение функции y = -4x + 3 имеет наклон (коэффициент при x) равный -4. Поскольку мы ищем функцию, параллельную этой линии, она также будет иметь наклон -4.

2. Используя наклон -4 и точку (-5, 3), мы можем использовать формулу наклона-точки для нахождения уравнения функции f(x). Формула наклона-точки имеет следующий вид:

y - y1 = m(x - x1)

Где (x1, y1) - координаты известной точки, m - наклон (коэффициент при x), и (x, y) - переменные координаты точки на графике функции.

3. Подставив значения (-5, 3) для (x1, y1) и -4 для m в формулу наклона-точки, мы получим уравнение функции f(x). Подставим эти значения в формулу:

y - 3 = -4(x - (-5))

Приведем это уравнение к более простому виду:

y - 3 = -4(x + 5)

Раскроем скобки:

y - 3 = -4x - 20

И, наконец, добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

y = -4x - 17

Таким образом, уравнение функции f(x) равно y = -4x - 17.

Построение графика функции f(x)

Теперь, имея уравнение функции f(x) равное y = -4x - 17, мы можем построить ее график.

Для построения графика функции, мы можем использовать координатную плоскость, где ось x представляет значения переменной x, а ось y - значения функции f(x).

1. Выберем несколько значений для переменной x и подставим их в уравнение функции, чтобы получить соответствующие значения y. Например, выберем x = -5, -4, -3, 0, 1, 2 и подставим их в уравнение:

Подставим x = -5: y = -4(-5) - 17 = 3 Подставим x = -4: y = -4(-4) - 17 = 1 Подставим x = -3: y = -4(-3) - 17 = -1 Подставим x = 0: y = -4(0) - 17 = -17 Подставим x = 1: y = -4(1) - 17 = -21 Подставим x = 2: y = -4(2) - 17 = -25

2. Строим график, используя полученные значения. Размещаем точки (-5, 3), (-4, 1), (-3, -1), (0, -17), (1, -21), (2, -25) на координатной плоскости и соединяем их прямой линией.

График функции f(x) будет выглядеть примерно так:


На графике мы видим, что функция f(x) проходит через точку (-5, 3) и имеет параллельный наклон (-4) графику функции y = -4x + 3.