Question

Пожалуйста помогите. Разложить многочлен на множители и вынесите общий множитель за скобки. (b+6)(b-6)-3b(b-6)​

Answer 1

$(b + 6)(b - 6) - 3b(b - 6)$

$(b - 6)((b + 6) - 3b)$

$(b - 6)(b + 6 - 3b)$

$(b + 6)(6 - 2b)$

Answer 2

Чтобы разложить данный многочлен на множители и вынести общий множитель за скобки, мы можем использовать метод факторизации по сумме и разности кубов. Давайте разложим каждое слагаемое по отдельности.

Многочлен: (b+6)(b-6) - 3b(b-6)

## Разложение первого слагаемого (b+6)(b-6)

Для разложения этого слагаемого мы можем использовать формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). В данном случае, a = b и b = 6. Таким образом, мы получаем:

(b+6)(b-6) = b^2 - 6^2 = b^2 - 36

## Разложение второго слагаемого -3b(b-6)

Мы можем вынести общий множитель -3b из скобок:

-3b(b-6) = -3b^2 + 18b

## Объединение результатов Теперь, объединим результаты разложения каждого слагаемого:

(b+6)(b-6) - 3b(b-6) = (b^2 - 36) - (3b^2 - 18b)

После раскрытия скобок и сокращения подобных членов, получим:

b^2 - 36 - 3b^2 + 18b = -2b^2 + 18b - 36

Таким образом, разложение данного многочлена на множители и вынос общего множителя за скобки даёт нам:

-2b^2 + 18b - 36