Question

Решите уравнение x(x+3,4)(1,4-x)=0. Если уравнение имеет более одного корня, запишите в ответ его меньший корень.​

Answer 1

Ответ:

$x = 0$

$x + 3.4 = 0 \\ x = - 3.4$

$1.4 - x = 0 \\ - x = - 1.4 \\ x = 1.4$

Уравнение имеет 3 корня, наименьший x = -3,4

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны найти значения x, при которых выражение x(x+3.4)(1.4-x) равно нулю.

Уравнение имеет три множителя: x, (x+3.4) и (1.4-x). По свойству нулевого произведения, уравнение будет равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

Рассмотрим каждый множитель отдельно:

1) x = 0 2) x + 3.4 = 0 3) 1.4 - x = 0

1) x = 0 Если x равно нулю, то выражение x(x+3.4)(1.4-x) также будет равно нулю.

2) x + 3.4 = 0 Вычитаем 3.4 из обеих частей уравнения: x = -3.4 Если x равно -3.4, то выражение x(x+3.4)(1.4-x) также будет равно нулю.

3) 1.4 - x = 0 Вычитаем 1.4 из обеих частей уравнения: -x = -1.4 Умножаем обе части на -1 для получения положительного значения: x = 1.4 Если x равно 1.4, то выражение x(x+3.4)(1.4-x) также будет равно нулю.

Таким образом, уравнение имеет три корня: x=0, x=-3.4 и x=1.4. Меньший из этих корней -3.4.