Question

Разложите квадратный трёхчлен на множители 5x^2+9х-8​

Answer 1

найдем корни трехчлена.

5x²+9х-8=0

х=(-9±√(81+160)/10=(-9±√241)/10;

5x²+9х-8=5*(х-(-9+√241)/10)(х-(-9-√241)/10)=

0.05(10х+9+√241)*(10х+9-√241)

Answer 2

Для разложения квадратного трехчлена на множители, мы должны найти два таких бинома, произведение которых равно исходному трехчлену.

Для трехчлена 5x^2 + 9x - 8, мы ищем два бинома следующего вида:

(ax + b)(cx + d)

где a, b, c и d - это коэффициенты, которые мы должны найти.

Мы можем найти эти коэффициенты, используя метод разложения на множители или метод "разделяй и властвуй".

Разделение на множители

1. Умножим первый и последний члены трехчлена: (5x^2)(-8) = -40x^2. 2. Теперь мы ищем два числа, которые в сумме дают 9 (коэффициент перед x) и в произведении дают -40x^2. Найдем такие числа путем факторизации -40: -40 = -5 * 8 или -40 = 5 * (-8). Затем мы выбираем числа, сумма которых равна 9. В данном случае это 5 и -8. 3. Теперь мы разбиваем средний член трехчлена на два члена, используя найденные числа: 9x = 5x - 8x. 4. Подставляем найденные значения в исходный трехчлен, чтобы проверить разложение: 5x^2 + 5x - 8x - 8 = 5x(x + 1) - 8(x + 1) = (5x - 8)(x + 1)

Метод "разделяй и властвуй"

1. Для начала, мы можем попытаться разложить исходный трехчлен на два бинома исходя из его структуры. Мы знаем, что первым членом в разложении будет 5x, так как это квадратный трехчлен. И последним членом будет -8, так как это константа. 2. Мы можем разложить средний член на два члена, которые дадут нам 9x. Для этого нам нужно найти два числа, сумма которых равна 9 и произведение которых