Question

Дана геометрическая прогрессия: 5;25... Вычисли знаменатель и третий член прогрессии: q= ; b3= .

Answer 1

b1=5, b2=25

q=bn/bn-1=b2/b1=25/5=5

b3=b1×q²=5×5²×125

Ответ: знаменатель равен 5, третий член прогрессии - 125

Answer 2

Конечно, давай разберемся. Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается умножением предыдущего на фиксированное число, называемое знаменателем.

В данном случае, у нас дана геометрическая прогрессия: 5; 25; ...

Чтобы найти знаменатель (q), можно разделить любой член прогрессии на предыдущий. Давай возьмем второй член (25) и поделим его на первый (5):

q = 25 / 5 = 5

Таким образом, знаменатель (q) равен 5.

Теперь, чтобы найти третий член прогрессии (b3), мы можем воспользоваться формулой для геометрической прогрессии:

\[b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)}\]

где \(b_n\) - n-й член прогрессии, \(b_1\) - первый член прогрессии, \(q\) - знаменатель, \(n\) - порядковый номер члена.

В данном случае, нам нужен третий член (b3), поэтому подставим значения в формулу:

\[b_3 = 5 \cdot 5^{(3-1)}\]

\[b_3 = 5 \cdot 5^2\]

\[b_3 = 5 \cdot 25\]

\[b_3 = 125\]

Таким образом, знаменатель (q) равен 5, а третий член прогрессии (b3) равен 125.