Question

Найдите допустимые значения переменной в выражении 3х-6/√х-2-3

Answer 1

Ответ:

3х-6/√х-2-3

Д=√х-2-3≠0

√х-2≠3⇒х-2≠9

х≠11

х∈(-∞;11)∪(11;+∞)

Answer 2

Для нахождения допустимых значений переменной в данном выражении, мы должны учесть два условия:

1. Знаменатель не может быть равен нулю, так как деление на ноль не определено. В данном случае, знаменатель равен √х - 2. Чтобы найти значения переменной, при которых знаменатель не будет равен нулю, решим уравнение:

√х - 2 ≠ 0

Добавим 2 к обеим частям:

√х ≠ 2

Возведем обе части уравнения в квадрат:

(√х)² ≠ 2²

х ≠ 4

Таким образом, переменная х не может быть равной 4.

2. Если переменная х находится под знаком корня, то она должна быть неотрицательной, так как корень из отрицательного числа не определен. В данном выражении, переменная х находится под корнем в √х - 2. Чтобы найти значения переменной, при которых она будет неотрицательной, решим неравенство:

√х - 2 ≥ 0

Добавим 2 к обеим частям:

√х ≥ 2

Возведем обе части уравнения в квадрат:

(√х)² ≥ 2²

х ≥ 4

Таким образом, переменная х должна быть больше или равна 4.

Итак, допустимые значения переменной х в данном выражении это х, которые не равны 4 и больше или равны 4.