Question

Реши уравнение: cos π(4x+120)/4 = −√2/2 (В ответе запиши наибольший отрицательный корень.)

Answer 1

Ответ:

на фото .................

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы будем использовать методы тригонометрии и алгебры.

Первый шаг: Приведение уравнения к более удобному виду

Нам дано уравнение вида: cos(π(4x+120)/4) = -√2/2

Для начала, мы можем упростить выражение под знаком cos: π(4x+120)/4 = arccos(-√2/2)

Второй шаг: Решение уравнения arccos

Мы можем решить arccos, чтобы получить значение аргумента. В данном случае, мы ищем наибольший отрицательный корень, поэтому мы должны использовать отрицательное значение arccos(-√2/2).

arccos(-√2/2) = 5π/4 (радианы)

Третий шаг: Нахождение значения x

Теперь, мы можем решить уравнение для x, используя найденное значение arccos(-√2/2):

π(4x+120)/4 = 5π/4

Упростим это уравнение, деля обе части на π/4:

4x + 120 = 5

Теперь, вычтем 120 из обеих частей:

4x = 5 - 120 4x = -115

Делим обе части на 4:

x = -115/4

Ответ

Итак, решение уравнения cos(π(4x+120)/4) = -√2/2 даёт нам x = -115/4. Это и есть ответ на задачу.