Question

4. Решите систему уравнений графическим способом: y = 6 - X; { 3х - у = -2. ​

Answer 1

Объяснение:

ответ смотрите на фотографии

Answer 2

Чтобы решить систему уравнений графическим способом, нужно построить графики обоих уравнений на координатной плоскости и определить точку их пересечения. Эта точка будет являться решением системы уравнений.

Данная система уравнений имеет два уравнения:

1. \(y = 6 - x\) 2. \(3x - y = -2\)

Давайте построим графики обоих уравнений. Начнем с первого уравнения \(y = 6 - x\).

График уравнения \(y = 6 - x\):

1. Задаем значения для \(x\), например, выбираем несколько точек и подставляем их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения \(y\). - При \(x = 0\): \(y = 6 - 0 = 6\) - При \(x = 2\): \(y = 6 - 2 = 4\) - При \(x = -3\): \(y = 6 - (-3) = 9\)

Теперь мы имеем несколько точек: \((0, 6)\), \((2, 4)\), \((-3, 9)\).

2. Проводим прямую через эти точки на координатной плоскости.

График уравнения \(3x - y = -2\):

Для построения графика этого уравнения удобно представить его в виде \(y = 3x + 2\).

1. При \(x = 0\): \(y = 3 \cdot 0 + 2 = 2\) 2. При \(x = 2\): \(y = 3 \cdot 2 + 2 = 8\) 3. При \(x = -3\): \(y = 3 \cdot (-3) + 2 = -7\)

Теперь у нас есть несколько точек: \((0, 2)\), \((2, 8)\), \((-3, -7)\).

Проводим прямую через эти точки на той же координатной плоскости.

Объединение графиков:

Теперь оба графика нарисованы на координатной плоскости, и точка их пересечения будет решением системы уравнений. Определим эту точку. Вероятно, визуально оценить её координаты.

Итак, решение системы уравнений графическим способом - это точка пересечения двух прямых на координатной плоскости.