Question

При каких значениях а уравнения (5а-9)х²+(а-6)х+(3-а)=0а)является не полным квадратным уравнением которое имеет два корня один из них равняется 0б)Имеет два равных корня​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:.............

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение внимательно:

\[ (5a - 9)x^2 + (a - 6)x + (3 - a) = 0 \]

Чтобы уравнение было квадратным, коэффициент при \(x^2\) (в данном случае \(5a - 9\)) должен быть отличен от нуля. В нашем случае это выполняется, так что у нас есть квадратное уравнение.

1. Является ли не полным квадратным уравнением, имеющим два корня, один из которых равен 0?

Для начала, проверим условие полного квадратного уравнения. Квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c\) считается полным квадратом, если оно может быть записано в виде \((px + q)^2\), где \(p\) и \(q\) - некоторые константы.

В данном случае, у нас есть уравнение вида \((5a - 9)x^2 + (a - 6)x + (3 - a) = 0\). Попробуем раскрыть квадрат:

\[ (px + q)^2 = (5a - 9)x^2 + (a - 6)x + (3 - a) \]

Посмотрим на коэффициенты при \(x^2\), \(x\) и свободном члене. Мы видим, что у нас есть разные коэффициенты при \(x\) и \(x^2\), что делает уравнение не полным квадратом.

Таким образом, уравнение является квадратным, но не полным квадратным.

2. Имеет ли два равных корня?

Чтобы узнать, имеет ли уравнение два равных корня, нужно рассмотреть дискриминант. Дискриминант квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) вычисляется по формуле \(D = b^2 - 4ac\).

В нашем уравнении:

\[ D = (a - 6)^2 - 4(5a - 9)(3 - a) \]

Раскроем скобки и упростим:

\[ D = (a^2 - 12a + 36) - 4(15a^2 - 57a + 27) \]

\[ D = a^2 - 12a + 36 - 60a^2 + 228a - 108 \]

\[ D = -59a^2 + 216a - 72 \]

Для того чтобы уравнение имело два равных корня, дискриминант должен быть равен нулю: \(D = 0\).

\[ -59a^2 + 216a - 72 = 0 \]

Это уравнение можно решить относительно \(a\), чтобы найти значения \(a\), при которых дискриминант равен нулю. Если такие значения существуют, то уравнение имеет два равных корня.

\[ -59a^2 + 216a - 72 = 0 \]

Решение этого уравнения может дать значения \(a\), при которых уравнение имеет два равных корня.