Question

Решите уравнениe: 5x²-11x+2=0​

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

$5x^2-11x+2=0\\5x^2-10x-x+2=0\\5x(x-2)-(x-2)=0\\(x-2)(5x-1)=0$

$\left[\begin{array}{c}x=2\\x=0.2\end{array}\right;$

Уравнение решено!

Answer 2

Уравнение:

5x²-11x+2=0  

D=121-4*5*2=121-40=81=9²

x1=(11+9)/10=20/10=2

Или

x2=(11-9)/10=2/10=1/5=0,2

Ответ:

x=0,2 или x=2

Answer 3

Для решения данного квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта. Общий вид квадратного уравнения имеет вид: ax² + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, определяющие уравнение.

В данном случае, у нас есть уравнение 5x² - 11x + 2 = 0. Сравнивая это с общим видом квадратного уравнения, мы видим, что a = 5, b = -11 и c = 2.

Формула дискриминанта выглядит следующим образом: D = b² - 4ac. Подставляя значения коэффициентов из нашего уравнения, мы получаем: D = (-11)² - 4 * 5 * 2.

Вычислив это выражение, мы получаем: D = 121 - 40 = 81.

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта, мы можем определить, какие типы корней у нашего уравнения.

1. Если D > 0, то у нас есть два различных вещественных корня. 2. Если D = 0, то у нас есть один вещественный корень с кратностью 2. 3. Если D < 0, то у нас нет вещественных корней, а только комплексные корни.

В нашем случае, D = 81, что означает, что у нас есть два различных вещественных корня.

Нахождение корней

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a).

Подставляя значения коэффициентов, у нас получается два корня:

x₁ = (-(-11) + √81) / (2 * 5) = (11 + 9) / 10 = 20 / 10 = 2

x₂ = (-(-11) - √81) / (2 * 5) = (11 - 9) / 10 = 2 / 10 = 0.2

Таким образом, уравнение 5x² - 11x + 2 = 0 имеет два вещественных корня: x₁ = 2 и x₂ = 0.2.