Question

X-3y=4, -x+y=-8 Помогите решить методом подстановки.

Answer 1

Ответ:

x-3y=4

-x+y=-8 складываем оба уравнения

-2у=-4

у=-4÷(-2)

у=2

х-3×2=4

х-6=4

х=10

Объяснение:

Answer 2

Конечно, давайте решим систему уравнений методом подстановки. У нас есть два уравнения:

1. \(X - 3y = 4\) 2. \(-x + y = -8\)

Выберем одно из уравнений (допустим, второе) и выразим из него одну из переменных. Для этого можно преобразить второе уравнение следующим образом:

\[y = x - 8\]

Теперь мы можем подставить это выражение для \(y\) в первое уравнение:

\[X - 3(x - 8) = 4\]

Раскрываем скобки и упрощаем уравнение:

\[X - 3x + 24 = 4\]

Сгруппируем переменные:

\[-2x + X = -20\]

Упростим:

\[-x = -20\]

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной, и мы можем найти её значение:

\[x = 20\]

Теперь, зная значение \(x\), мы можем подставить его обратно в выражение для \(y\):

\[y = x - 8 = 20 - 8 = 12\]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[x = 20, \quad y = 12\]

Проверим, подставив эти значения обратно в исходные уравнения:

1. \(20 - 3 \times 12 = 4\) (верно) 2. \(-20 + 12 = -8\) (верно)

Таким образом, \(x = 20\) и \(y = 12\) являются решением данной системы уравнений.