Question

5.Найдите: а) область определения функции, заданной формулой: 1) y=7-3х 2) y = = 1 х X-2​

Answer 1

Ответ:

$1a)\ \ y=7-3x\ \ ,\ \ \ \ \ \ \ OOF:\ x\in R=(-\infty ;+\infty )\\\\\\b)\ \ y=\dfrac{x}{x-2}\\\\OOF:\ \ x-2\ne 0\ \ \ \to \ \ \ x\ne 2\ \ ,\\\\x\in (-\infty ;\ 2\ )\cup (\ 2\ ;+\infty \, )$

Answer 2

Перед тем, как мы найдем область определения функции, давайте рассмотрим, что такое область определения.

Область определения функции - это множество всех допустимых значений независимой переменной (обычно обозначаемой как x), при которых функция имеет определенное значение. Другими словами, это интервалы или значения x, для которых функция определена и имеет смысл.

Давайте рассмотрим заданную формулу:

1) y = 7 - 3x 2) y = 1 / (x - 2)

Для первой формулы, y = 7 - 3x, нет никаких ограничений на x. Это означает, что функция определена для любого значения x.

Для второй формулы, y = 1 / (x - 2), мы должны учесть, что знаменатель не должен быть равен нулю, так как мы не можем делить на ноль. Поэтому необходимо исключить значение x = 2 из области определения. Все остальные значения x являются допустимыми.

Таким образом, область определения функции, заданной формулой y = 7 - 3x, является всем множеством действительных чисел (-∞, +∞), так как она определена для любого значения x.

А область определения функции, заданной формулой y = 1 / (x - 2), является множеством всех действительных чисел, за исключением x = 2. Выражается это как (-∞, 2) U (2, +∞).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте знать.