Question

Чи є рівносильними рівняння х-5=0 і (х-5)(х+5)=0

Answer 1

Ответ:

(х-5)(х+5)=х²-25

х²=25

х1=5 х2=-5

и

х-5=0

х=5

в первом варианте одно значение

во втором два

неравнозначны

Answer 2

Рівняння х-5=0 та (х-5)(х+5)=0 є рівняннями, що можуть мати спільні розв'язки. Давайте розглянемо їх детальніше.

Рівняння х-5=0

Це просте лінійне рівняння з однією змінною х. Щоб знайти його розв'язок, потрібно знайти значення х, для якого х-5=0. Для цього додамо 5 до обох боків рівняння:

х - 5 + 5 = 0 + 5

Отримаємо:

х = 5

Таким чином, розв'язок рівняння х-5=0 є x = 5.

Рівняння (х-5)(х+5)=0

Це квадратне рівняння з однією змінною х. Щоб знайти його розв'язки, потрібно знайти значення х, для якого (х-5)(х+5)=0. Оскільки добуток дорівнює нулю, то один з множників має бути рівний нулю:

х-5=0 або х+5=0

Для першого рівняння додамо 5 до обох боків:

х - 5 + 5 = 0 + 5

Отримаємо:

х = 5

Для другого рівняння віднімемо 5 від обох боків:

х + 5 - 5 = 0 - 5

Отримаємо:

х = -5

Таким чином, розв'язки рівняння (х-5)(х+5)=0 є x = 5 та x = -5.

Отже, рівняння х-5=0 та (х-5)(х+5)=0 мають спільний розв'язок x = 5.