Question

Упрости выражения и запиши в стандартном виде многочлены (2x+y)(x^2-2xy+3y^2)=

Answer 1

Ответ:

(2x+y)(x^2-2xy+3y^2)=2x^3 +3y^3+4xy^2 −3yx^2

Объяснение:

Answer 2

Упрощение выражения

Для упрощения выражения `(2x+y)(x^2-2xy+3y^2)`, мы можем использовать правило распределительного свойства. Это правило гласит, что умножение суммы на число равносильно умножению каждого слагаемого на это число и последующему сложению результатов.

Применяя это правило к данному выражению, получим:

(2x+y)(x^2-2xy+3y^2) = 2x(x^2-2xy+3y^2) + y(x^2-2xy+3y^2)

Теперь мы можем раскрыть скобки и упростить полученные выражения.

Раскрытие первой скобки

2x(x^2-2xy+3y^2) = 2x*x^2 - 2x*2xy + 2x*3y^2
                 = 2x^3 - 4x^2y + 6xy^2

Раскрытие второй скобки

y(x^2-2xy+3y^2) = y*x^2 - y*2xy + y*3y^2
                = xy^2 - 2xy^2 + 3y^3

Объединение результатов

Теперь объединим результаты раскрытия скобок:

(2x+y)(x^2-2xy+3y^2) = 2x^3 - 4x^2y + 6xy^2 + xy^2 - 2xy^2 + 3y^3
                      = 2x^3 - 4x^2y + xy^2 + 3y^3

Таким образом, упрощенное выражение `(2x+y)(x^2-2xy+3y^2)` равно `2x^3 - 4x^2y + xy^2 + 3y^3`.

Ответ

Упрощенное выражение `(2x+y)(x^2-2xy+3y^2)` равно `2x^3 - 4x^2y + xy^2 + 3y^3`.