Question

Розв'яжіть графічно рiвняння -х² + 2 = |х|​

Answer 1

Решение на фото/////

Answer 2

Давайте розглянемо рівняння \( -x^2 + 2 = |x| \) і розв'яжемо його графічно.

Для того, щоб розуміти, як зобразити це рівняння на графіку, давайте розглянемо обидві сторони окремо.

1. Ліва сторона рівняння: \(-x^2 + 2\) 2. Права сторона рівняння: \(|x|\)

Ліва сторона є квадратичною функцією і буде відкритою вниз (з мінусом перед \(x^2\)), її графік буде параболою. При цьому, додавши константу 2, ми здвинемо графік вгору на дві одиниці.

Права сторона має абсолютний значок, що означає, що вона завжди повертає не від'ємні значення. Графік \(|x|\) виглядає як дві лінії, які перетинаються в точці (0, 0) і відсікаються на вісі Y під кутом 45 градусів.

Тепер давайте розглянемо їх об'єднання на графіку:

1. Графік лівої сторони: парабола, відкрита вниз і зсунута вгору на 2 одиниці. 2. Графік правої сторони: дві лінії, які перетинаються в точці (0, 0) і відсікаються на вісі Y під кутом 45 градусів.

Графічно, розв'язки рівняння будуть точками перетину обох графіків. Одна з точок перетину може бути на параболі, а інша - на лініях. Також, може бути випадок, коли парабола повністю лежить нижче ліній, і тоді рівняння не матиме розв'язків.

Якщо ви можете використати програму для графічного представлення, введіть це рівняння і побудуйте його графік, щоб знайти точки перетину та розв'язки рівняння.