Question

Найди сумму первых четырех членов геометрической прогрессии (bn), если b1=7, q=2 s4= ?

Answer 1

Ответ:

$s_{4} = \frac{7(1 - {2}^{4}) }{1 - 2} = \frac{7 \times ( - 15)}{ - 1} = \frac{ - 105}{ - 1} = 105$

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо знать формулу для суммы первых n членов геометрической прогрессии:

Sn = b1 * (1 - q^n) / (1 - q),

где Sn - сумма первых n членов геометрической прогрессии, b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - количество членов прогрессии.

Из условия задачи нам известно, что b1 = 7 и q = 2, а необходимо найти сумму первых четырех членов прогрессии, то есть S4.

Подставим известные значения в формулу:

S4 = 7 * (1 - 2^4) / (1 - 2).

Выполним вычисления:

S4 = 7 * (1 - 16) / (1 - 2) = 7 * (-15) / (-1) = 105.

Таким образом, сумма первых четырех членов геометрической прогрессии равна 105.