Question

Упростите выражение:(а^-3 +2)(a^-3 -2)-(a^-3 +3)^2

Answer 1

Объяснение:(а^-3 +2)(a^-3 -2)-(a^-3 +3)^2=(а⁻³)²-4-а⁻⁶-6а⁻³-9=-6а⁻³-13=

(-6-13а³)/а³

Answer 2

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом.

Выражение: (a^-3 + 2)(a^-3 - 2) - (a^-3 + 3)^2

Шаг 1: Раскроем скобки в первом члене выражения: (a^-3 + 2)(a^-3 - 2) = a^-3 * a^-3 + a^-3 * (-2) + 2 * a^-3 + 2 * (-2)

Шаг 2: Упростим произведения: a^-3 * a^-3 = a^(-3 + -3) = a^-6 a^-3 * (-2) = -2a^-3 2 * a^-3 = 2a^-3 2 * (-2) = -4

Таким образом, первый член выражения принимает вид: a^-6 - 2a^-3 + 2a^-3 - 4.

Шаг 3: Упростим второй член выражения: (a^-3 + 3)^2 = (a^-3 + 3)(a^-3 + 3) = a^-3 * a^-3 + a^-3 * 3 + 3 * a^-3 + 3 * 3

a^-3 * a^-3 = a^(-3 + -3) = a^-6 a^-3 * 3 = 3a^-3 3 * a^-3 = 3a^-3 3 * 3 = 9

Таким образом, второй член выражения принимает вид: a^-6 + 3a^-3 + 3a^-3 + 9.

Шаг 4: Объединим все члены выражения: (a^-6 - 2a^-3 + 2a^-3 - 4) - (a^-6 + 3a^-3 + 3a^-3 + 9)

Теперь мы можем сократить некоторые члены: -2a^-3 + 2a^-3 = 0 (так как эти два члена взаимно уничтожаются) 3a^-3 + 3a^-3 = 6a^-3

Выражение становится: (a^-6 - 4) - (a^-6 + 6a^-3 + 9)

Шаг 5: Раскроем скобки и сократим члены: a^-6 - 4 - a^-6 - 6a^-3 - 9

-4 - 9 = -13

Таким образом, упрощенное выражение равно: -13.

Пожалуйста, обратите внимание, что в процессе упрощения я использовал свойства алгебры, такие как раскрытие скобок и сокращение подобных членов. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!