Question

Упростите выражение:(а^-3 +2)(a^-3 -2)-(a^-3 +3)^2

Answer 1

Объяснение:(а^-3 +2)(a^-3 -2)-(a^-3 +3)^2=(а⁻³)²-4-а⁻⁶-6а⁻³-9=-6а⁻³-13=

(-6-13а³)/а³

Answer 2

Для начала, упростим каждую часть выражения по отдельности:

1. (а^-3 + 2)(а^-3 - 2): Для упрощения этой части выражения, умножим каждый элемент первой скобки на каждый элемент второй скобки, используя правило распределения: (а^-3 + 2)(а^-3 - 2) = а^-3 * а^-3 + а^-3 * (-2) + 2 * а^-3 + 2 * (-2) = а^-6 - 2а^-3 + 2а^-3 - 4 = а^-6 - 4

2. (а^-3 + 3)^2: Для упрощения этой части выражения, возводим каждый элемент скобки в квадрат, используя правило раскрытия скобок: (а^-3 + 3)^2 = (а^-3 + 3)(а^-3 + 3) = а^-3 * а^-3 + а^-3 * 3 + 3 * а^-3 + 3 * 3 = а^-6 + 3а^-3 + 3а^-3 + 9 = а^-6 + 6а^-3 + 9

Теперь, подставим полученные результаты обратно в исходное выражение:

(а^-3 + 2)(а^-3 - 2) - (а^-3 + 3)^2 = (а^-6 - 4) - (а^-6 + 6а^-3 + 9) = а^-6 - 4 - а^-6 - 6а^-3 - 9 = -10а^-3 - 13

Таким образом, упрощенное выражение равно -10а^-3 - 13.