Question

Разложите на множители а) (х-5)(2у-у)+(х-5)(4у+1) б) (а-4)^2-(5а-4)

Answer 1

Ответ:

$(x - 5)(2y - y) + (x - 5)(4y + 1) = x \times 2y + x \times ( - y) - 5 \times 2y - 5 \times ( - y) + x \times 4y + x \times 1 - 5 \times 4y - 5 \times 1 = 2xy - xy - 10y + 5y + 4xy + x - 20y - 5 = 5xy - 25y + x - 5$

${(a - 4)}^{2} - (5a - 4) = {a}^{2} - 2 \times 4 \times a + {( - 4)}^{2} - 5a + 4 = {a}^{2} - 8a + 16 - 5a + 4 = {a}^{2} - 13a + 20$

Answer 2

Разложение на множители

а) Для разложения на множители выражения (х-5)(2у-у) мы можем использовать свойство распределения (распределительное свойство), которое гласит, что (a + b) * c = a * c + b * c. Применяя это свойство к нашему выражению, получим:

(х-5)(2у-у) = х * (2у-у) - 5 * (2у-у)

Теперь мы можем разложить каждое из этих двух слагаемых на множители:

х * (2у-у) = 2ух - ух 5 * (2у-у) = 10у - 5у

Таким образом, исходное выражение разлагается на множители следующим образом:

(х-5)(2у-у) = 2ух - ух + 10у - 5у

б) Рассмотрим выражение (а-4)^2-(5а-4). Для начала, воспользуемся формулой квадрата разности:

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

В нашем случае, a = а и b = 4. Применяя формулу квадрата разности, получаем:

(а-4)^2 = а^2 - 2 * а * 4 + 4^2

Упрощая это выражение, получаем:

(а-4)^2 = а^2 - 8а + 16

Теперь рассмотрим второе слагаемое, -(5а-4). Перед скобками у нас знак минус, поэтому мы можем умножить каждый член выражения в скобках на -1:

-(5а-4) = -5а + 4

Теперь можем объединить оба слагаемых:

(а-4)^2 - (5а-4) = а^2 - 8а + 16 - 5а + 4

Упрощая это выражение, получаем:

(а-4)^2 - (5а-4) = а^2 - 13а + 20

Таким образом, исходное выражение разлагается на множители следующим образом:

(а-4)^2 - (5а-4) = а^2 - 13а + 20

Надеюсь, это разъясняет ваш вопрос. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!