Question

Найди f' (3), если f (x) = 2 ln (2x – 2) ? Введи верный ответ в виде десятичной дроби или целого числа Введи ответ​

Answer 1

Ответ: 1

Объяснение: f(x) = 2 ln (2x – 2)

f'(x)= 2· 1/(2x-2) ·(2x-2)'=2· (1/2(x-1))· 2=2/(x-1)

f'(3)=2/(3-1)=1

Answer 2

Для того, чтобы найти f' (3), нужно сначала найти производную функции f (x) = 2 ln (2x – 2). Для этого можно использовать правила дифференцирования логарифмических функций и произведения функций. Производная логарифмической функции имеет вид: (ln u)' = u' / u, где u - произвольная функция. Производная произведения функций имеет вид: (u v)' = u' v + u v', где u и v - произвольные функции. Используя эти правила, получаем:

f' (x) = (2 ln (2x – 2))' = 2' ln (2x – 2) + 2 (ln (2x – 2))' = 0 + 2 ((2x – 2)') / (2x – 2) = 2 (2 / (2x – 2)) = 4 / (2x – 2)

Теперь, чтобы найти f' (3), нужно подставить x = 3 в полученное выражение:

f' (3) = 4 / (2 * 3 – 2) = 4 / 4 = 1

Ответ: f' (3) = 1

Для более подробного объяснения производных и дифференциалов, вы можете посмотреть следующие источники: [Производная и дифференциал](https://spravochnick.ru/matematika/proizvodnaya_i_differencial/), [Калькулятор онлайн - Найти (с решением) производную функции](https://www.math-solution.ru/math-task/derivative), [derivative of ln(x^2)](https://www.symbolab.com/solver/derivative-calculator/%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdx%7D%5Cleft%28ln%5Cleft%28x%5E%7B2%7D%5Cright%29%5Cright%29).