Question

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: у=x^2-1 и y=x+1

Answer 1

Ответ

Объяснение: втопя ыункия линейная, выбери несколько цифр и подставь значения

Первая парабола тоже выбери небольшие значения и подставь, потом построй

Answer 2

Для того, чтобы найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2-1 и y=x+1, нужно сначала найти точки пересечения этих линий. Для этого решаем уравнение x^2-1=x+1, откуда получаем x=-1 и x=2. Затем находим площадь фигуры как разность интегралов от верхней и нижней функций на отрезке [-1, 2]. Так как y=x+1 выше, чем y=x^2-1 на этом отрезке, то площадь равна

$$S=\int_{-1}^{2}(x+1)-(x^2-1)dx=\left[\frac{x^2}{2}+x-\frac{x^3}{3}+x\right]_{-1}^{2}=\frac{25}{6}$$

Ответ: площадь фигуры равна 25/6. Вы можете посмотреть график этих функций и площадь фигуры на [этом сайте](https://allcalc.ru/node/673).