Question

Разложите на множители2м^6-4м^3+6м=?

Answer 1

Ответ:

2m(m+1)(m⁴-m³+m²-3m+3)

Answer 2

Для начала, заметим, что в данном выражении есть общий множитель 2м. Мы можем вынести его за скобку:

2м(м^6 - 2м^3 + 3).

Теперь давайте рассмотрим выражение внутри скобки: м^6 - 2м^3 + 3. Здесь можно заметить, что это куб суммы трех слагаемых.

Мы знаем, что (а + b)^3 = а^3 + 3а^2b + 3ab^2 + b^3.

Применим это правило к нашему выражению, где а = м^2, а b = √3:

(м^2 + √3)^3 = (м^2)^3 + 3(м^2)^2√3 + 3м^2(√3)^2 + (√3)^3.

Упростим это выражение:

м^6 + 3м^4√3 + 9м^2 + 3√3.

Теперь мы можем заметить, что наше исходное выражение 2м(м^6 - 2м^3 + 3) равно:

2м(м^6 - 2м^3 + 3) = 2м(м^6 + 3м^4√3 + 9м^2 + 3√3).

Таким образом, мы разложили исходное выражение на множители: 2м(м^6 + 3м^4√3 + 9м^2 + 3√3).