Question

ДАЮ 40 БАЛЛОВ!! розв'яжіть графічно рівняння x²-3x+5=0​

Answer 1

Ответ:

х ∈ ∅

Объяснение:

Решите графически уравнение x² - 3x + 5 = 0​

Построим график функции у = x² - 3x + 5

- квадратичная функция вида y = ax²+bx+c, график парабола, а = 1 > 0 ⇒ ветви вверх.

Вершина:

$\displaystyle x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{-3}{2}=1,5\\ \\ y_0=2,25-4,5+5=2,75$

Дополнительные точки:

$\displaystyle\arraycolsep=0.7em\begin{array}{ | c | c |c|c|c| }\cline{1-5}x& 0 & -1 & 3& 4 \\\cline{1-5}y& 5 & 9 & 5& 9 \\\cline{1-5}\end{array}$

Строим параболу.

График расположен выше оси Ох.

⇒ у > 0   или   x² - 3x + 5 > 0

То есть, уравнение не имеет корней.

х ∈ ∅

#SPJ1

Answer 2

Щоб розв'язати графічно рівняння x²-3x+5=0, спочатку ми можемо побудувати графік функції y = x²-3x+5 і побачити, де вона перетинає ось абсцис (ось x).

Побудова графіка:

1. Спочатку знайдемо вершину параболи, використовуючи формулу -b/(2a), де a, b і c - коефіцієнти рівняння. У нашому випадку: a = 1, b = -3, c = 5. Вершина параболи буде мати абсцису x = -(-3)/(2*1) = 3/2 = 1.5.

2. Знайдемо значення функції y для декількох точок, щоб побудувати графік. - При x = 0: y = 0²-3*0+5 = 5. - При x = 1: y = 1²-3*1+5 = 3. - При x = 2: y = 2²-3*2+5 = 3. - При x = 3: y = 3²-3*3+5 = 5. - При x = 4: y = 4²-3*4+5 = 9.

3. За допомогою отриманих значень, побудуємо графік.

  ^
  |
9 |        *
  |                *
7 |
  |
5 |    *              *
  |
3 |         *
  |
1 |________________________
   0  1  2  3  4  5  6  7  8
            x-axis

Знаходження коренів:

На графіку бачимо, що парабола перетинає ось абсцис (ось x) у двох точках, тобто має два корені. Ці дві точки, де функція перетинає ось абсцис, є розв'язками рівняння.

Отже, розв'язками рівняння x²-3x+5=0 є дві точки: - x ≈ 0.6 - x ≈ 2.4

Відповідно, графічний метод показує, що рівняння має два корені, які можна приблизно оцінити на графіку.