Question

Доведіть, що значення виразу (10n-3)-(2n-19) кратне 8 при будь-якому натуральному значенні n

Answer 1

Ответ:

кратне

Объяснение:

(10n-3)-(2n-19)=10n-3-2n+19=8n+16

8n ділиться на 8, тому що один із множників- 8, 16 теж ділиться на 8

Answer 2

Щоб довести, що значення виразу \( (10n-3) - (2n-19) \) кратне 8 для будь-якого натурального значення \( n \), давайте розглянемо вираз та спростимо його.

\[ (10n-3) - (2n-19) \]

Розгортаємо дужки:

\[ 10n - 3 - 2n + 19 \]

Об'єднуємо подібні члени:

\[ (10n - 2n) + (-3 + 19) \]

Отримуємо:

\[ 8n + 16 \]

Тепер ми бачимо, що ми можемо виділити 8:

\[ 8 \cdot (n + 2) \]

Отже, наш вираз можна записати у вигляді 8 помножити на ціле число \( (n + 2) \). Таким чином, ми довели, що значення виразу \( (10n-3) - (2n-19) \) кратне 8 для будь-якого натурального значення \( n \).