Question

Довести тотожність (4х2-3х-4у)+(2х2-3х)-(-у2+6х2-6х)=у2-4у

Answer 1

$(4 {x}^{2} - 3x - 4y) + (2{x}^{2} - 3x) - ( - {y}^{2} + 6 {x}^{2} - 6x) = 4 {x}^{2} - 3x - 4y + 2 {x}^{2} - 3x + {y}^{2} - 6 {x}^{2} + 6x \bf\equiv {y}^{2} - 4y. \\ \bf \huge \: tozhdestvo \: \: \: \: dokazano.$

Answer 2

Давайте пошагово розберемо цю тотожність і доведемо її.

Тотожність, яку ви навели, виглядає наступним чином:

(4х^2 - 3х - 4у) + (2х^2 - 3х) - (-у^2 + 6х^2 - 6х) = у^2 - 4у

Для спрощення обчислень, розглянемо кожну частину окремо.

Перша частина: (4х^2 - 3х - 4у)

Друга частина: (2х^2 - 3х)

Третя частина: (-у^2 + 6х^2 - 6х)

Тепер обчислимо суму цих трьох частин:

(4х^2 - 3х - 4у) + (2х^2 - 3х) - (-у^2 + 6х^2 - 6х)

Згрупуємо подібні терміни:

4х^2 + 2х^2 - (-у^2) - 3х - 3х - (-4у) - (-6х)

Додамо терміни з однаковими показниками:

(4х^2 + 2х^2 + 6х^2) + (у^2) - (3х + 3х + 6х) - (-4у)

Отримаємо:

12х^2 + у^2 - 12х + 4у

Тепер порівняємо цей результат з правою частиною тотожності:

у^2 - 4у

Ми бачимо, що обидві частини тотожності мають однакові терміни і коефіцієнти перед ними. Тому ми можемо стверджувати, що початкова тотожність дійсно виконується.

Таким чином, ми довели тотожність:

(4х^2 - 3х - 4у) + (2х^2 - 3х) - (-у^2 + 6х^2 - 6х) = у^2 - 4у