Question

Упростите выражение 7x3y4 ⋅ (−0,2x2y5)4.

Answer 1

7x * 3y * 4 * (-2xy) * 4 = -672x(2)y(2)

(2) — это значит в квадрате

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать свойства степеней и умножения. Давайте разберемся поэтапно.

Выражение, которое нам нужно упростить, выглядит следующим образом: 7x^3y^4 · (-0.2x^2y^5)^4.

Упрощение первого множителя:

Мы можем перемножить числовые коэффициенты 7 и -0.2, что даст -1.4. Затем перемножим переменные x^3 и x^2, что даст x^(3+2) = x^5. Аналогично, перемножим y^4 и y^5, что даст y^(4+5) = y^9.

Таким образом, первый множитель упрощается до -1.4x^5y^9.

Упрощение второго множителя:

Второй множитель уже находится в степени, поэтому нам нужно возвести каждую переменную в степень, умноженную на степень, в которую он возведен. То есть, мы возводим x в степень 2, а y в степень 5, а затем умножаем на 4.

(-0.2x^2y^5)^4 = (-0.2)^4 · (x^2)^4 · (y^5)^4 = 0.0016x^8y^20.

Упрощение всего выражения:

Теперь мы можем перемножить упрощенные множители:

-1.4x^5y^9 · 0.0016x^8y^20 = -0.00224x^(5+8)y^(9+20) = -0.00224x^13y^29.

Таким образом, упрощенное выражение равно -0.00224x^13y^29.