Question

№1. Выполните умножение одночлена на многочлен и упростите выражение. 1. 3(х+1) + (х+1)= 2. -5a(a*-3a-4) = 3. 3х2х-3= 4. 2a(a-b) + 2b(a+b) = 02. Решите уравнение. 1. 30 + 5(3x-1) = 35х-25 2. 10x – 15 = 6(8х+3) - 5x

Answer 1

1) 3x+3 + x+1 = 4x+4 = 4(x+1)
2) -5a^2 + 15a^2 + 20a = 10a^2 + 20a = 10a(a+2)
3) 6x^2 - 3 = 3(2x^2 - 1)
4) 2a^2 - 2ab + 2ab + 2b^2 = 2a^2 + 2b^2 = 2( a^2 + b^2)


1. 30 + 15x - 5 = 35x - 25
15x + 25 = 35x - 25
15x - 35x = -25 - 25
-20x = -50
x = -50/-20
x = 2,5

2. 10x - 15 = 48x + 18 - 5x
10x - 15 = 43x + 18
10x - 43x = 18 + 15
-33x = 33
x = -1

Answer 2

1) 3(x+1)+1(x+1)
(3+1)*(x+1)
4(x+1)
2) -5a*(-3a^2-4)
15a^3+20a
3) 6x^2-3
3(2x^2-1)
4) 2(a*(a-b)+b*(a+b))
2(a^2-ab+ab+b^2)
2(a^2+b^2)
2.
1) 30+15x-5=35x-25
25+15x=35x-25
15x-35x=-25-25
-20x=-50
x=5/2
2) 10x-15=48x+18-5x
10x-15=43x+18
10x-43x=18+15
-33x=33
x=-1

Answer 3

Выполнение умножения одночлена на многочлен и упрощение выражения

1. Умножение одночлена на многочлен осуществляется путем умножения каждого члена многочлена на данный одночлен. Для умножения 3 на (x + 1), умножим каждый член многочлена на 3: 3(x + 1) = 3 * x + 3 * 1 = 3x + 3

2. Далее, добавляем (x + 1) к полученному результату: (3x + 3) + (x + 1) = 3x + x + 3 + 1 = 4x + 4

Таким образом, упрощенное выражение равно 4x + 4.

3. Для упрощения выражения -5a(a*-3a-4), нам необходимо выполнить умножение и упростить полученные члены: -5a(a*-3a-4) = -5a * a + -5a * -3a + -5a * -4 = -5a^2 + 15a^2 + 20a = 10a^2 + 20a

4. Для упрощения выражения 3х2х-3, умножим каждый член на 3: 3х2х-3 = 3 * х * 2х - 3 * 1 = 6х^2 - 3

5. Для умножения 2a(a-b) на 2b(a+b), умножим каждый член на 2: 2a(a-b) * 2b(a+b) = 2 * a * (a - b) * 2 * b * (a + b) = 4a(a - b)b(a + b)

Упрощать это выражение дальше можно, но оно уже представлено в упрощенной форме.

Решение уравнения

1. Решим уравнение 30 + 5(3x - 1) = 35x - 25: Раскрываем скобки по закону дистрибутивности: 30 + 15x - 5 = 35x - 25 Переносим все члены с x на одну сторону, а все числа на другую сторону: 15x - 35x = -25 - 30 + 5 -20x = -50 Делим обе части уравнения на -20: x = -50 / -20 x = 2.5

2. Решим уравнение 10x - 15 = 6(8x + 3) - 5x: Раскрываем скобки по закону дистрибутивности: 10x - 15 = 48x + 18 - 5x Переносим все члены с x на одну сторону, а все числа на другую сторону: 10x - 48x + 5x = 18 - 15 -33x = 3 Делим обе части уравнения на -33: x = 3 / -33 x = -0.0909 (округленно до четырех знаков после запятой)

Таким образом, решениями уравнений будут x = 2.5 и x = -0.0909.