Question

Решите уравнение и найдите все возможные корни: (x²+2x+2)(y²-4y+6)=2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(x²+2x+1+1)(y²-4y+4+2)=2

((x+1)²+1)((y-2)²+2)=2

(x+1)²(y-2)²+2(x+1)²+(y-2)²+2=2

(x+1)²(y-2)²+2(x+1)²+(y-2)²=0

(x+1)²≥0 и (y-2)²≥0 ⇒

(x+1)²=0 и (y-2)²=0

x=-1 ; y=2

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны разложить скобку (x²+2x+2)(y²-4y+6) на два множителя и приравнять их к 2.

Разложим скобку (x²+2x+2) на множители: (x²+2x+2) = (x+1)(x+2)

Разложим скобку (y²-4y+6) на множители: (y²-4y+6) = (y-2)(y-3)

Теперь подставим полученные множители в уравнение и приравняем их к 2: (x+1)(x+2)(y-2)(y-3) = 2

Далее, мы можем решить это уравнение методом подстановки или методом приведения подобных. Однако, эти методы здесь не сработают, так как у нас уравнение с двумя переменными.

Поэтому, чтобы найти все возможные корни, мы должны рассмотреть