Question

-Постройте график функции y= (х + 2)2 – 1. Определите промежутки возрастания и убывания функции.

Answer 1

Ответ:

дан

Объяснение:

присутствует

Answer 2

График функции y = (x + 2)^2 – 1

Для построения графика функции y = (x + 2)^2 – 1, мы можем использовать информацию о форме функции и ее поведении при изменении значения x.

Функция y = (x + 2)^2 – 1 является параболой, где коэффициенты a, b и c равны 1, 4 и -1 соответственно. Из этого следует, что парабола будет направлена вверх, так как коэффициент a положительный.

Теперь давайте определим промежутки возрастания и убывания функции.

Промежутки возрастания и убывания функции

Чтобы найти промежутки возрастания и убывания функции, мы должны найти точки, где производная функции равна нулю или не существует.

Для функции y = (x + 2)^2 – 1, найдем ее производную:

y' = 2(x + 2)

Чтобы найти точки, где производная равна нулю, решим уравнение:

2(x + 2) = 0

x + 2 = 0

x = -2

Таким образом, у нас есть одна точка, где производная равна нулю, а именно x = -2.

Теперь мы можем определить промежутки возрастания и убывания функции, используя эту информацию.

- Функция возрастает на интервале (-∞, -2) - Функция убывает на интервале (-2, +∞)

График функции y = (x + 2)^2 – 1

Теперь, используя полученную информацию, давайте построим график функции y = (x + 2)^2 – 1.


На графике видно, что функция является параболой, направленной вверх, и имеет минимум в точке (-2, -1). Функция возрастает на интервале (-∞, -2) и убывает на интервале (-2, +∞).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.