Question

У(у-6)-(у-11)²=у-1 5х(х-3)-5(х-2)²=15 решите уравнения

Answer 1

у(у-6)-(у-11)²=у-1

у² - 6у - (у - 11)² = у - 1

у² - 6у - у² + 22у - 121 = у - 1

16у - у = -1+121

15у = -1+121

15у = 120

у= 8.

5х(х-3)-5(х-2)²=15

5х² - 15х - 5(х-2)² = 15

5х² - 15 - 5х² + 20х - 20 = 15

-15х + 20х - 20 = 15

5х = 15 + 20

5х = 35

х= 7.

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте начнем с первого уравнения:

Уравнение 1: (у-6)-(у-11)² = у-1

Для начала, раскроем квадрат второго слагаемого (у-11)²: (у-6) - (у² - 22у + 121) = у - 1

Раскроем скобки и упростим уравнение: у - 6 - у² + 22у - 121 = у - 1

Соберем все слагаемые с у в одну часть уравнения и все числа в другую: - у² + 23у - 128 = 0

Теперь рассмотрим второе уравнение:

Уравнение 2: у-1+5х(х-3)-5(х-2)²=15

Раскроем скобки и упростим уравнение: у - 1 + 5х² - 15х - 5х² + 30х - 20 = 15

Сократим одинаковые слагаемые: у + 15х - 21 = 15

Теперь у нас есть два уравнения:

- у² + 23у - 128 = 0 ------ (1) у + 15х - 21 = 15 ------ (2)

Мы можем использовать метод подстановки или метод исключения, чтобы решить систему уравнений.

Давайте решим систему уравнений методом подстановки. Выразим у из уравнения (2):

у = 15 - 15х + 21

Подставим это значение у в уравнение (1):

-(15 - 15х + 21)² + 23(15 - 15х + 21) - 128 = 0

Раскроем скобки и упростим уравнение: -(225 - 450х + 225х² + 441 - 630х + 323) + 345 - 345х + 483 - 345х + 483 - 128 = 0

Сократим одинаковые слагаемые: -225х² + 900х - 1152 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

-225х² + 900х - 1152 = 0

Мы можем решить это уравнение, используя квадратное уравнение или факторизацию.

Надеюсь, это поможет вам решить вашу задачу! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.