Question

Разложите квадратные трехчлены на множители -2а²+9а+5​ помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

-2(х+5)(х-0,5)

Объяснение:

я решила по виета

х1*х2= -2,5

х1+х2= -4,5

х1= -5

х2= 0,5

Answer 2

Конечно, я помогу вам разложить квадратный трехчлен на множители. Давайте рассмотрим трехчлен -2а² + 9а + 5.

Для начала, давайте поищем два числа, которые будут суммой 9а и произведением -2а² * 5. Эти числа будут служить коэффициентами разложения трехчлена на множители.

Для нахождения таких чисел, мы можем использовать метод разложения на множители, называемый методом разложения на множители "сумма-произведение". В этом методе мы ищем два числа, которые образуют сумму коэффициента при линейном члене (в данном случае 9а) и произведение коэффициента при квадратном члене (в данном случае -2а²) и свободного члена (в данном случае 5).

Мы можем записать уравнение вида (x + p)(x + q), где p и q - искомые числа. Раскрывая скобки, мы получим:

x^2 + (p + q)x + pq

Сравнивая это с исходным трехчленом -2а² + 9а + 5, мы можем сделать следующие выводы:

p + q = 9а pq = -2а² * 5

Теперь давайте решим эту систему уравнений.

Первое уравнение p + q = 9а можно решить, представив q через p и подставив это значение во второе уравнение. Получим:

p(9 - p) = -10а²

Разложим это уравнение на множители:

-10а² + 9p - p² = 0

Теперь давайте решим это уравнение методом факторизации. Мы ищем два числа, которые образуют произведение -10а² и сумму 9p. Эти числа будут являться коэффициентами разложения уравнения на множители.

Разложим -10а² + 9p - p² на множители:

(-10а² + 5p) + (4p - p²) = 0

Теперь давайте разложим каждую скобку на множители:

5а(2а - p) + p(4 - p) = 0

Теперь у нас есть два уравнения:

5а(2а - p) = 0 p(4 - p) = 0

Из первого уравнения получаем два возможных значения:

5а = 0 => a = 0 2а - p = 0 => p = 2а

Из второго уравнения получаем два возможных значения:

p = 0 4 - p = 0 => p = 4

Таким образом, мы получили два набора значений для p и q:

1. p = 0, q = 9а 2. p = 4, q = 5а/2

Теперь мы можем разложить исходный трехчлен -2а² + 9а + 5 на множители, используя эти значения:

1. p = 0, q = 9а:

-2а² + 9а + 5 = (а + 0)(-2а + 9)

2. p = 4, q = 5а/2:

-2а² + 9а + 5 = (а + 4)(-2а + 5а/2)

Таким образом, квадратный трехчлен -2а² + 9а + 5 может быть разложен на множители следующим образом:

-2а² + 9а + 5 = (а + 0)(-2а + 9) или -2а² + 9а + 5 = (а + 4)(-2а + 5а/2)