Question

3. [-π; 2 π] Число корней уравнения cosx = -0,7, соответствующих отрезку ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Уравнение \( \cos(x) = -0.7 \) задает косинусную функцию, и мы хотим найти корни этого уравнения на интервале от \( -\pi \) до \( 2\pi \).

Косинусная функция равна \(-0.7\) на некоторых углах. Мы можем использовать арккосинус (обозначается как \(\arccos\) или \(\cos^{-1}\)), чтобы найти углы, чей косинус равен \(-0.7\).

Так как диапазон арккосинуса ограничен от 0 до \(\pi\), а мы ищем корни на интервале \([- \pi, 2\pi]\), то мы можем рассмотреть два случая:

1. Когда \(\cos^{-1}(-0.7)\) лежит в интервале \([0, \pi]\). 2. Когда \(\cos^{-1}(-0.7)\) лежит в интервале \(\pi\) до \(2\pi\).

Давайте найдем значения:

1. Первый случай: \[ x_1 = \cos^{-1}(-0.7) \]

2. Второй случай: \[ x_2 = 2\pi - \cos^{-1}(-0.7) \]

Таким образом, уравнение \( \cos(x) = -0.7 \) имеет два корня на интервале \([- \pi, 2\pi]\), и они выражаются формулами \( x_1 \) и \( x_2 \), как определено выше.