Question

Складіть рівняння кола,якщо його центр: Q(-1;3) R=√11

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Уравнение окружности:

(x - x0)^2 + (y - y0)^2 = R^2

Если центр окружности: Q(-1; 3), R = √11, то уравнение окружности:

(x + 1)^2 + (y - 3)^2 = 11

Но окружность - это линия, а нас спрашивают уравнение круга.

Круг - это область внутри окружности, его уравнение (неравенство):

(x + 1)^2 + (y - 3)^2 ≤ 11

Answer 2

Equation of a Circle

The equation of a circle in the Cartesian coordinate system can be expressed in the form:

Equation of a Circle: (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

Where: - (h, k) represents the coordinates of the center of the circle. - r represents the radius of the circle.

To derive the equation of a circle with the given center Q(-1, 3) and radius R=√11, we can substitute the values into the equation.

Substituting the Values

Let's substitute the given values into the equation:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

(x - (-1))^2 + (y - 3)^2 = (√11)^2

(x + 1)^2 + (y - 3)^2 = 11

Therefore, the equation of the circle with center Q(-1, 3) and radius R=√11 is:

(x + 1)^2 + (y - 3)^2 = 11

This equation represents all the points (x, y) that are equidistant from the center Q(-1, 3) with a distance of √11, which is the given radius.