Question

Диaмeтры двyx шaрoв oтнocятся кaк 2:5. Нaйдитe oтнoшeниe иx oбъeмoв

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Вспомним, что формула объема шара v=1/6*$\pi$D³, тогда

Объем первого шара = 1/6*$\pi$D³₁ ,

а второго = 1/6*$\pi$D³₂ , тогда отношение объемов данных шаров =

=2³*1/6$\pi$D³₁: 5³*1/6$\pi$D³₂=8/6$\pi$D³₁:125/6$\pi$D³₂=4/3$\pi$D³₁:125/6$\pi$D³₂

Answer 2

Дано, что диаметры двух шаров относятся как 2:5.

Пусть диаметр первого шара равен 2x, а диаметр второго шара равен 5x.

Объем шара вычисляется по формуле: V = (4/3) * π * r^3, где r - радиус шара.

Радиус первого шара равен половине его диаметра, то есть r1 = x, а радиус второго шара равен половине его диаметра, то есть r2 = (5x)/2.

Теперь можем вычислить объемы шаров:

V1 = (4/3) * π * (x^3) = (4/3) * π * x^3 V2 = (4/3) * π * ((5x/2)^3) = (4/3) * π * (125x^3/8) = (4/3) * π * (125/8) * x^3 = (25/6) * π * x^3

Отношение объемов шаров будет равно V2/V1:

V2/V1 = ((25/6) * π * x^3) / ((4/3) * π * x^3)

Здесь π и x^3 сокращаются:

V2/V1 = (25/6) / (4/3)

Домножим числитель и знаменатель дроби (25/6) на 3:

V2/V1 = (25/6) * (3/4) = 75/24

Дробь 75/24 можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 3:

V2/V1 = (75/3) / (24/3) = 25/8

Таким образом, отношение объемов двух шаров равно 25/8.