Question

Известно что t² + 9t = 22 и t < 0. найдите значение выражения t - 3​

Answer 1

Ответ:

t²+9t-22=0 t<0

по т Виета

t1+t2=-9

t1*t2=-22

значит t1= -11 , t2= 2

t=-11 т. к. t<0

t-3= -11-3= -14

Answer 2

Для решения данного уравнения и нахождения значения выражения t - 3, мы можем использовать методы алгебры.

1. Решение уравнения t² + 9t = 22: Перепишем уравнение в квадратном виде: t² + 9t - 22 = 0

Далее, мы можем воспользоваться квадратным трехчленом или факторизацией для решения этого уравнения. Однако, в данном случае факторизация может быть довольно сложной, поэтому воспользуемся квадратным трехчленом.

Для решения квадратного уравнения вида at² + bt + c = 0, мы можем использовать квадратное уравнение: t = (-b ± √(b² - 4ac))/(2a)

В нашем случае: a = 1, b = 9, c = -22

Подставляя значения в формулу, получаем: t = (-9 ± √(9² - 4*1*(-22)))/(2*1) t = (-9 ± √(81 + 88))/(2) t = (-9 ± √(169))/(2) t = (-9 ± 13)/(2)

Таким образом, у нас есть два решения: t₁ = (-9 + 13)/2 = 2/2 = 1 t₂ = (-9 - 13)/2 = -22/2 = -11

Итак, уравнение t² + 9t = 22 имеет два решения: t₁ = 1 и t₂ = -11.

2. Нахождение значения выражения t - 3: Мы можем использовать найденные значения t₁ и t₂, чтобы вычислить значение выражения t - 3.

Для t₁ = 1: t₁ - 3 = 1 - 3 = -2

Для t₂ = -11: t₂ - 3 = -11 - 3 = -14

Итак, значение выражения t - 3 для решений t₁ = 1 и t₂ = -11 равно соответственно -2 и -14.