Question

4. Обчисліть значення виразу: (2 ^ 4 * 128 * 8 ^ - 1 * 3 ^ 8 - 6 ^ 8 + (1/4) ^ - 2)/(4 ^ 2 * 9 ^ 0 * (1/5) ^ - 1) 3

Answer 1

Ответ:

0.2

Объяснение:

Answer 2

Давайте розберемося з цим виразом крок за кроком.

Крок 1: Почнемо з обчислення значень у дужках.

У нашому виразі ми маємо декілька операцій в дужках. Давайте розглянемо їх окремо:

1. `(2^4 * 128 * 8^-1 * 3^8 - 6^8 + (1/4)^-2)`

Для початку, обчислимо значення степенів. Згідно з правилами обчислення степенів, ми повинні виконувати операції зліва направо. Тому, спочатку ми піднесемо 2 до степеня 4, потім 128 помножимо на цей результат, далі 8 зведемо у степінь -1 і так далі.

- `2^4 = 2 * 2 * 2 * 2 = 16` - `8^-1 = 1 / 8 = 0.125`

Тепер, підставимо ці значення назад у вихідний вираз:

`(16 * 128 * 0.125 * 3^8 - 6^8 + (1/4)^-2)`

2. `(1/4)^-2`

Знову, ми маємо степінь з дробовим показником. Щоб обчислити це значення, ми можемо використати правило, що `(a/b)^-n = (b/a)^n`. Тому, `(1/4)^-2` буде рівним `(4/1)^2` або `4^2`.

`(1/4)^-2 = (4/1)^2 = 4^2 = 16`

Отже, ми можемо замінити це значення у вихідному виразі:

`(16 * 128 * 0.125 * 3^8 - 6^8 + 16)`

Крок 2: Обчислимо значення степенів.

У нашому виразі ми маємо ще одну степінь: `3^8`. Давайте обчислимо це значення:

- `3^8 = 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 6561`

Тепер, підставимо це значення назад у вихідний вираз:

`(16 * 128 * 0.125 * 6561 - 6^8 + 16)`

Крок 3: Обчислимо значення піднесень до степеня.

У виразі ми маємо ще одну степінь: `6^8`. Обчислимо її значення:

- `6^8 = 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 = 1679616`

Тепер, підставимо це значення назад у вихідний вираз:

`(16 * 128 * 0.125 * 6561 - 1679616 + 16)`

Крок 4: Обчислимо значення множення та віднімання.

Тепер, залишилось обчислити значення виразу:

`(16 * 128 * 0.125 * 6561 - 1679616 + 16)`

Давайте розподілимо обчислення на кілька кроків:

1. `16 * 128 = 2048` 2. `2048 * 0.125 = 256` 3. `256 * 6561 = 1679616`

Тепер, підставимо ці значення назад у вихідний вираз:

`(1679616 - 1679616 + 16)`

Крок 5: Обчислимо значення виразу.

Останній крок полягає в обчисленні остаточного значення:

`(1679616 - 1679616 + 16)`

- `1679616 - 1679616 = 0` - `0 + 16 = 16`

Таким чином, значення виразу дорівнює 16.

Отже, значення виразу `(2^4 * 128 * 8^-1 * 3^8 - 6^8 + (1/4)^-2)/(4^2 * 9^0 * (1/5)^-1) + 3` дорівнює 16.