Question

Используя подстановку решите уравнение: х-2√х=63пожалуйста помогите​

Answer 1

Объяснение:

$x-2\sqrt{x} =63.$

Пусть √х=t≥0.        ⇒

$t^2-2t-63=0\\D=256\ \ \ \ \sqrt{D} =16.\\t_1=-7\notin\ \ \ \ t_2=9.\\t=\sqrt{x} =9\\(\sqrt{x} )^2=9^2\\x=81.$

Ответ: x=81.

Answer 2

x - 2√x = 63

x - 2√x - 63 = 0

Замена переменной: √x = t ≥ 0

t² - 2t - 63 = 0

D = (-2)² - 4 · (-63) = 4 + 252 = 256 = 16²

t₁ = (2 - 16) / 2 = -14/2 = -7 (посторонний корень)

t₂ = (2 + 16) / 2 = 18/2 = 9

Т.к. t = √x, t = 9, то √x = 9 ⇒ x = 9² = 81.

Ответ: x = 81.

Answer 3

Для решения данного уравнения, используем метод подстановки. Уравнение, которое нужно решить, выглядит следующим образом: х - 2√х = 63.

Шаг 1:

Предположим, что √х = t. Тогда уравнение можно переписать в виде t^2 - 2t = 63.

Шаг 2:

Решим полученное квадратное уравнение t^2 - 2t = 63.

Шаг 3:

Перенесем все члены уравнения в одну сторону и получим t^2 - 2t - 63 = 0.

Шаг 4:

Разложим полученное квадратное уравнение на множители или воспользуемся квадратным трехчленом.

Шаг 5:

Разложим -63 на два числа, сумма которых равна -2 (коэффициент при t). В данном случае, эти числа -9 и 7.

Шаг 6:

Теперь можем записать уравнение в виде (t - 9)(t + 7) = 0.

Шаг 7:

Решим полученное уравнение, приравняв каждый множитель к нулю: - t - 9 = 0, откуда t = 9; - t + 7 = 0, откуда t = -7.

Шаг 8:

Так как мы предположили, что √х = t, то можем записать два уравнения: - √х = 9; - √х = -7.

Шаг 9:

Решим каждое из этих уравнений: - √х = 9, откуда х = 81; - √х = -7, откуда х = 49.

Таким образом, уравнение х - 2√х = 63 имеет два решения: х = 81 и х = 49.