Question

Опредилите вит уравнение 9x² -7x - 2=0​

Answer 1

Ответ:

это квадратное уравнение?

Answer 2

Данное уравнение является квадратным уравнением, так как имеет степень 2 для переменной x. Квадратные уравнения имеют общий вид ax² + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, заданные в уравнении.

В вашем случае, у вас есть уравнение 9x² - 7x - 2 = 0. Чтобы найти его решение, мы можем использовать формулу дискриминанта и квадратного корня. Вот шаги, которые нужно выполнить:

1. Вычислите дискриминант, который определяется как D = b² - 4ac. В нашем случае, a = 9, b = -7 и c = -2. Подставив эти значения в формулу, мы получим: D = (-7)² - 4 * 9 * (-2)

2. Рассмотрим значения дискриминанта: Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней и имеет комплексные корни.

3. Если D > 0, найдите корни уравнения, используя формулу квадратного корня: x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

4. Если D = 0, найдите корень уравнения, используя формулу: x = -b / (2a)

5. Если D < 0, уравнение не имеет действительных корней.

Теперь давайте выполним вычисления для вашего уравнения:

a = 9, b = -7, c = -2

D = (-7)² - 4 * 9 * (-2) D = 49 + 72 D = 121

D > 0, поэтому у уравнения есть два различных действительных корня.

x₁ = (-(-7) + √121) / (2 * 9) x₁ = (7 + 11) / 18 x₁ = 18 / 18 x₁ = 1

x₂ = (-(-7) - √121) / (2 * 9) x₂ = (7 - 11) / 18 x₂ = -4 / 18 x₂ = -2/9

Таким образом, уравнение 9x² - 7x - 2 = 0 имеет два действительных корня: x₁ = 1 и x₂ = -2/9.